Odolné tvary

Věková kategorie: 9-12 let

Délka: 20 minut

Souvislost s biomimikry:

Ostré rohy v přírodě téměř nenajdeme – je to především proto, že se příroda snaží trhlinám vyhýbat pomocí křivek. Pozorováním odolných konstrukcí v přírodě (například stromů), se můžeme učit o tvarech, které příroda používá.

Popis aktivity:

Pomůcky

• Tácek – 1 na skupinu
• Průhledné plastové předměty (pravítko, držák na izolepu, obal na CD atd.) – 1 na skupinu
• Polarizační sluneční brýle – 1 na skupinu
• Elektronická obrazovka s bílým pozadím – 1 na skupinu
• Průhledná fólie (PETE) – celá, ustřižená do pravého úhlu, ustřižená do čtvrtkruhu, ustřižená do oblouku – 1 sada na skupinu (viz Přípravy níže)

Příprava

Připravte si výše uvedené materiály a umístěte jednu sadu do zásobníku na skupinu. Vytvořte průhledné fólie podle následujícího popisu: Viz obrázek 1 níže

• nastříhejte si fólii na čtverce o straně 10cm, tři pro každou skupinu
• Vystřihněte ¼ čtverce z jedné fólie pro každou skupinu. (Ustřihněte pod úhlem 90 stupňů).
• Vystřihněte ¼ čtverce z jedné fólie pro každou skupinu tak, abyste v ohybu nakreslili čtvrtkruh s mincí. Položte tam minci a nakreslete čtvrťkruh, potom nakreslete čáru k okraji fólie (čtvrtkruhový oblouk).
• Vystřihněte ¼ čtverce z jednoho filmu na skupinu tak, že na něj nakreslíte hyperbolu podle obrázku 1 níže.

Popis

Už byste měli mít za sebou úvodní aktivitu, kdy se žáci pokouší rozbít vejce holýma rukama. To bylo těžké. Přestože je vaječná skořápka tenká, tvar vejce pomáhá rovnoměrně rozptýlit síly, aby se zvýšila jeho pevnost.

Proč je zakřivený tvar důležitý? Nejsou zde žádné zjevné napěťové body, a proto se zlomí pouze při použití velké síly. Napěťové body jsou ovlivněny tvarem. Například pravoúhlý ohyb bude mít jinou toleranci napětí než zakřivený úhel. Budeme to pozorovat ve čtyřfázovém experimentu níže s použitím polarizovaného světla a polarizačního filtru.

Požádejte žáky, aby se rozdělili do skupin po 3–4 dětech.

1. Zapněte počítač, otevřete bílou stránku na monitoru (např. Malování nebo prázdný dokument Wordu). Řekněte žákům, aby si nasadili polarizační brýle. Poté berte postupně plastové předměty a podržte je před monitorem. Jemně s nimi pohybujte, pokud jsou ohebné, ohněte je.
2. Obrazovka i sluneční brýle obsahují polarizační filtr, který pomáhá odfiltrovat rozptýlené světlo, díky čemuž je viditelné mechanické napětí v materiálu. Tam, kde dochází ke změně hustoty materiálu, se bílé světlo rozpadá na barvy. Sledujte, jak se objevují a mění barevné „pruhy“. Barevné pruhy ukazují, kde je v materiálu napětí. Někde jsou pásy tlusté a je jich málo, jinde jsou úzké a těsně u sebe. Tam, kde jsou nejhustší, jsou tzv. stresové body. Pokud je materiál vystaven vnější síle, zde se zlomí nebo roztrhne.
3. Vemte fólii, která je ustřižená pod úhlem 90 stupňů. I tu ohněte, sledujte, kde se objevují napěťové body a jak se mění jejich uspořádání při pohybu fólie. Centra napětí jsou soustředěna v rohu.
4. Nyní prozkoumejte fólii s vyříznutým čtvrtkruhem. I tu ohněte, sledujte, kde se objevují napěťové body a jak se mění jejich uspořádání při pohybu fólie.
5. Je vidět méně napěťových bodů, ale stále existují. Je možné vytvořit ještě účinnější zakřivení tak, aby se počet napěťových bodů snížil na minimum? Co pomáhá vést sílu působící na těleso bezpečně, bez porušení, skrz materiál?
6. Na závěr vyzkoušejte fólii vystřiženou ve tvaru hyperboly.

Vysvětlení

V případě oblouku (stejný úhel jako má strom v místě ukotvení do půdy) se snižuje napětí na fólii. Zakřivení u základny stromu je optimalizováno tak, aby rovnoměrně rozložilo napětí v tahu, čímž se zamezí výskytu zlomů a trhlin v důsledku mechanického nárazu. Tento typ zakřivení je velmi účinný při zamezení hromadění napětí v jakémkoli bodě oblouku.

Polarizační brýle a obrazovka zviditelní místo, kde je v materiálu mechanické napětí. To ukazují barevné čáry: tam, kde jsou hustší a užší, jsou napěťové body. Tedy pokud na něj působí vnější síla (např. silně ohnete pravítko), tak se tam zlomí.